Calculus Cases: el final de la serie
Diez segundos del final de ZENO, la serie más vista del año, aparecen de madrugada en un foro de fans. La plataforma aplaza el estreno y la productora descubre que alguien manipuló esa noche el proyecto del tráiler oficial. El inspector jefe, papel que asume el docente, reúne a la unidad: los efectos visuales de la serie están construidos con sucesiones y series, y esas series han dejado huellas. Una razón geométrica identifica la copia del vídeo, una suma aritmética fecha el render, una suma telescópica revela una sesión borrada y el exponente de una serie p delata qué versión de la biblia de efectos usó quien rehízo los planos.
El caso sigue el formato de todos los Calculus Cases: se lanza al final de una clase, se trabaja en casa y se cierra en la clase siguiente.
- Lanzamiento, al final de una clase (15–20 min). Proyectas la presentación: la filtración, la serie y sus episodios, y el equipo creativo. Cada grupo recibe el dosier de un episodio y cinco estudiantes reciben, en sobre cerrado, la ficha de un sospechoso: la creadora, el guionista principal, la guionista del final, el asesor matemático y la montadora del tráiler.
- En casa (45–60 min). Cada grupo analiza la prueba forense de su episodio, resuelve los ejercicios y elige los valores de su plano del tráiler. Los sospechosos preparan su papel.
- Clase de cierre (60 min). Puesta en común en la sala de montaje: cada grupo dice su hallazgo e introduce su plano, y la clase ve su tráiler. Después se abre el sobre con los registros del edificio, se interroga a los sospechosos en tres rondas y cada grupo presenta su acusación. La solución es única y no se alcanza sin las matemáticas.
Generador de materiales
El configurador te guía en cuatro pasos. Lo único imprescindible es el número de estudiantes: con él, la web forma los grupos, decide qué episodios se trabajan y calcula cuántas copias hay que imprimir. Todo lo demás tiene ya un valor recomendado.
Documentos de la actividad
Empieza por la guía de impresión y reparto: dice qué imprimir, cómo, cuántas copias y cuándo se entrega cada documento. El paquete docente contiene la solución y no debe circular. En cada pestaña, la fila roja descarga un ZIP con todo su contenido; los iconos permiten ver o descargar cada archivo.
Paquetes de actividad
La configuración viaja en un archivo JSON que se puede guardar e importar más tarde. El paquete del alumnado no contiene nada confidencial y abre la sala de montaje con los grupos de esta clase. El sobre es el de la clase de cierre. El paquete docente contiene la solución y las fichas privadas.
Qué se estudia en cada episodio
| Episodio | Matemáticas | Prueba forense | Lo que demuestra |
|---|---|---|---|
| 1 · Cuenta atrás | Sucesión con límite; progresión aritmética y su suma | Registro del render: solo se conoce la hora de fin | La hora de inicio, si se suma la progresión de costes (suponer costes iguales señala a un inocente) |
| 2 · Aquiles | Serie geométrica, (\sum ar^{k-1} = a/(1-r)) si (\lvert r\rvert<1) | Fotograma filtrado con los anillos de eco | La razón identifica la copia y confirma que el vídeo es auténtico |
| 3 · La cuerda | Serie armónica: términos que tienden a 0 y suma no acotada | Declaración de la creadora a la prensa | Que mintió: la sonda sí llega |
| 4 · El registro borrado | Series telescópicas | Diario de sesiones del proyecto | Que falta una sesión, cuánto duró y cuándo empezó |
| 5 · Dosis | Series (p): convergencia, cotas sin integrales, convergente no es pequeña | Lecturas del dosímetro en el montaje alternativo | El exponente revela la versión de la biblia que tenía el manipulador |
| 6 · Péndulo | Series alternadas; convergencia absoluta y condicional | Posiciones de la baliza en el montaje alternativo | Que el plano usa el pasillo antiguo, no el construido |
Una tabla de sumas parciales sugiere, pero no demuestra: cien términos de la serie armónica no dicen que diverja, y cien términos de (\sum 1/n^2) no dicen que su suma quede por debajo de 2. Por eso cada dosier pide un argumento (comparación, agrupación, telescopía o el criterio de Leibniz) y el laboratorio de la sala de montaje distingue siempre entre valores exactos, cotas demostradas y cálculos numéricos.
La serie ZENO, su productora, su plataforma, las personas y los registros son ficticios y exclusivamente educativos. Los fotogramas y la cabecera son previsualizaciones generadas por programa, no imágenes de una producción real.