Javier Falcó

Profesor Titular de Universidad
Análisis Matemático
Universidad de Valencia

Mi investigación se centra en el análisis funcional y la geometría de los espacios de Banach, con especial énfasis en los operadores y polinomios que alcanzan la norma, el análisis funcional no lineal y la interacción entre la simetría y las propiedades geométricas de los espacios de dimensión infinita. Mis intereses se extienden también al análisis complejo y la teoría de aproximación, incluyendo las funciones holomorfas en varias variables, así como a la dinámica lineal, la hiperciclicidad y las estructuras algebraicas en espacios de funciones y operadores.

Perfiles de investigación

Preprints

  1. J. Falcó. Density of polynomials whose Aron–Berner extensions attain their norms. arXiv:2610.18117, 2026. Formalización en Lean.
  2. J. Falcó, S. Myroshnychenko. Area minimization among group-invariant planar convex bodies of constant width. arXiv:2608.05125, 2026.
  3. J. Falcó, D. Isert. Variational principles and applications to symmetric PDEs. arXiv:2403.18467, 2024.
  4. S. Dantas, J. Falcó, M. Jung, D. L. Rodríguez-Vidanes. Linear structures in the set of non-norm-attaining operators on Banach spaces. arXiv:2311.17426, 2023.

Artículos publicados

  1. J. Falcó, D. Isert. G-strong subdifferentiability and applications to norm attaining subspaces. Revista Matemática Complutense 39 (2026), no. 1, 239–263. Acceso abierto: arXiv.
  2. J. Falcó, D. Isert. Group invariant variational principles. Rev. R. Acad. Cienc. Exactas Fís. Nat. Ser. A Mat. RACSAM 118 (2024), no. 3, artículo 91. Acceso abierto: arXiv · RODERIC.
  3. S. Dantas, J. Falcó, M. Jung. Group invariant operators and some applications to norm-attaining theory. Results Math. 78 (2023), no. 1, artículo 24. Acceso abierto: arXiv · RODERIC.
  4. J. Falcó, P. M. Gauthier, M. Manolaki, V. Nestoridis. Some remarks on approximation in several complex variables. Canad. Math. Bull. 66 (2023), no. 2, 643–653.
  5. J. Falcó, D. García, M. Jung y M. Maestre. Group invariant separating polynomials on a Banach space. Publicacions Matemàtiques 66 (2022), 207–233. Acceso abierto: arXiv.
  6. J. Falcó y P. M. Gauthier. Asymptotic first boundary value problem for elliptic operators. Canadian Mathematical Bulletin 65 (2022), no. 3, 571–581. Acceso abierto: arXiv.
  7. J. A. Adell, J. Falcó, D. L. Rodríguez-Vidanes y J. B. Seoane-Sepúlveda. Discontinuous, although “highly” differentiable, real functions and algebraic genericity. J. Math. Anal. Appl. 502 (2021), no. 2, artículo 125264. Acceso abierto: RODERIC.
  8. J. Falcó, P. M. Gauthier, M. Manolaki y V. Nestoridis. A function algebra providing new Mergelyan type theorems in several complex variables. Advances in Mathematics 381 (2021), artículo 107649. Acceso abierto: arXiv · RODERIC.
  9. J. Falcó. A group invariant Bishop-Phelps theorem. Proc. Amer. Math. Soc. 149 (2021), no. 4, 1609–1612.
  10. J. Falcó y P. M. Gauthier. Approximation in measure: the Dirichlet problem, universality and the Riemann hypothesis. Izvestiya: Mathematics 85 (2021), no. 3, 547–561. Acceso abierto: arXiv.
  11. J. Falcó, D. García, S. K. Kim, H. J. Lee y M. Maestre. Polarization constant for the numerical radius. Mediterranean Journal of Mathematics 17 (2020), no. 5, artículo 153. Acceso abierto: RODERIC.
  12. J. Falcó y P. M. Gauthier. An asymptotic holomorphic boundary problem on arbitrary open sets in Riemann surfaces. Journal of Approximation Theory 257 (2020), artículo 105451.
  13. J. Falcó y K. G. Grosse-Erdmann. Algebrability of the set of hypercyclic vectors for backward shift operators. Advances in Mathematics 366 (2020), artículo 107082. Acceso abierto: arXiv · RODERIC.
  14. J. Falcó y K. G. Grosse-Erdmann. Algebras of frequently hypercyclic vectors. Mathematische Nachrichten 293 (2020), no. 6, 1120–1135. Acceso abierto: arXiv.
  15. Y. S. Choi, J. Falcó, D. García, M. Jung y M. Maestre. Analytic structure in fibers of \(H^\infty (B_{c_0})\). J. Math. Anal. Appl. 488 (2020), no. 2, artículo 124088. Acceso abierto: RODERIC.
  16. J. Falcó y V. Nestoridis. Rational approximation on \(A^{\infty}(\Omega)\). Studia Math. 248 (2019), no. 1, 93–107.
  17. R. M. Aron, J. Falcó, D. García y M. Maestre. Algebras of symmetric holomorphic functions of several complex variables. Rev. Mat. Complut. 31 (2018), no. 3, 651–672.
  18. R. M. Aron, J. Falcó, D. García y M. Maestre. Analytic structure in fibers. Studia Math. 240 (2018), no. 2, 101–121.
  19. R. M. Aron, J. Falcó y M. Maestre. Separation theorems for group invariant polynomials. J. Geom. Anal. 28 (2018), no. 1, 393–404.
  20. J. Falcó y V. Nestoridis. A Runge type theorem for product of planar domains. Rev. R. Acad. Cienc. Exactas Fís. Nat. Ser. A Math. RACSAM 111 (2017), no. 4, 1147–1155.
  21. J. Falcó, D. García, M. Maestre y P. Rueda. Spaceability in norm-attaining sets. Banach J. Math. Anal. 11 (2017), no. 1, 90–107.
  22. J. Falcó, D. García, M. Maestre y P. Rueda. Norm Attaining Arens Extensions on \(\ell_1\). Abstr. Appl. Anal. 2014, artículo 315641.
  23. J. Falcó. The Bishop-Phelps-Bollobás property for numerical radius on \(L_1\). J. Math. Anal. Appl. 414 (2014), no. 1, 125–133.

Artículos publicados (revistas no indexadas)

  1. J. Falcó, P. M. Gauthier, M. Manolaki y V. Nestoridis. A Function Algebra Providing New Mergelyan Type Theorems in Several Complex Variables. Oberwolfach Preprints (OWP), OWP-2019-02, ISSN 1864-7596, 2019, 24 pp.
  2. J. Falcó, V. Nestoridis y I. Zadik. A note on the density of rational functions in \(A^{\infty}(\Omega)\). Book chapter: New Trends in Approximation Theory. Fields Institute Communications, vol. 81, Springer, New York, NY, 2018, 27–35.
  3. R. M. Aron, J. Falcó, D. García y M. Maestre. Analytic Structure in Fibers. Oberwolfach Preprints (OWP), 2016, OWP 2016-13, ISSN 1864-7596, 23 pp.
  4. R. M. Aron, J. Falcó, P. M. Gauthier, M. Maestre y V. Nestoridis. Rational approximation on products of planar domains. Oberwolfach Preprints (OWP), 2016, OWP 2016-05, ISSN 1864-7596, 11 pp.
  5. J. Falcó. Actividades matemáticas que incitan a la modelización. Modeling in Science, Education and Learning, 2012, Volume 5, No. 6, 77-91.

Participación en proyectos de investigación

  1. Análisis real y complejo: operadores, estructuras Lipschitz y aplicaciones (ARCOLA), PID2025-168101NB-I00, financiado por MICIU/AEI/10.13039/501100011033. Investigadores principales: Pablo Sevilla Peris y Francisco Javier Falcó Benavent. Universitat Politècnica de València, Universitat de València y Universidad Complutense de Madrid, 2026-2030.
  2. Análisis complejo y geometría de espacios de Banach PID2021-122126NB-C31 funded by MICIU/AEI/10.13039/501100011033 and by ERDF/EU, 2022-2026.
  3. Análisis complejo y geometría en espacios de Banach, Ministerio de Economía y Competitividad de España, 2018-2022.
  4. Algebraic structures in Linear dynamics, Fonds de la Recherche Scientifique - FNRS (Bélgica), 2016-2017.
  5. Espacios y álgebras de funciones diferenciables, Ministerio de Economía y Competitividad de España, 2012-2015.
  6. Proyecto PROMETEO: Análisis Funcional, teoría de operadores y aplicaciones, Generalitat Valenciana, 2009-2012.

Estancias de investigación

  1. Estancia de investigación: University of the Fraser Valley, 27 marzo - 12 april 2025.
  2. Research in Pairs: Holomorphic and harmonic approximation on products of sets, 18 noviembre - 8 diciembre 2018, Mathematisches Forschungsinstitut Oberwolfach (Germany).
  3. Research in Pairs: Algebrability in Linear Dynamics, 22-26 enero 2018, CIRM (Marseille), número de proyecto 2094.

Otras actividades de investigación