La Transformada de Fourier descompone una imagen en sus componentes de frecuencia. Cada punto en el espectro de Fourier representa una frecuencia específica (rapidez del cambio de intensidad) en una dirección particular:

• Bajas frecuencias (cerca del centro del espectro): Representan cambios suaves y graduales en la imagen (áreas uniformes, brillo general).
• Altas frecuencias (lejos del centro del espectro): Representan cambios bruscos y detalles finos (bordes, texturas, ruido).

El filtrado en el dominio de la frecuencia consiste en modificar (multiplicar) el espectro de Fourier de la imagen con una función de transferencia del filtro (máscara de filtro) y luego aplicar la Transformada Inversa de Fourier (IDFT) para obtener la imagen filtrada.

Filtro Paso Bajo (LPF)

Conserva las frecuencias bajas y elimina (pone a cero) las altas frecuencias por encima de una frecuencia de corte (D₀).

• Suaviza la imagen (efecto de desenfoque).
• Reduce el ruido de alta frecuencia.
• Elimina detalles finos y texturas.

Filtro Paso Alto (HPF)

Conserva las frecuencias altas y elimina (pone a cero) las bajas frecuencias por debajo de una frecuencia de corte (D₀).

• Resalta los bordes y detalles finos.
• Atenúa las variaciones suaves (componente de baja frecuencia).
• Puede amplificar el ruido.

Filtro Paso Banda (BPF)

Conserva un rango específico de frecuencias entre un límite inferior y superior (o centrado en D₀ con un cierto ancho).

• Permite aislar características o texturas de un tamaño específico.
• Elimina tanto las frecuencias muy bajas como las muy altas.

El espectro mostrado es una representación visual de la magnitud de los coeficientes de la DFT, con la frecuencia cero (DC) desplazada al centro y usando una escala logarítmica para mejorar la visibilidad:

• Centro del espectro (punto más brillante):
  • Representa la componente DC (frecuencia cero), relacionada con el brillo promedio de la imagen.
  • Las frecuencias más bajas (cambios lentos) están más cerca del centro.
• Bordes del espectro:
  • Representan las frecuencias más altas (cambios rápidos, detalles finos, bordes).
• Dirección desde el centro:
  • Indica la orientación de los patrones en la imagen.
  • Puntos brillantes a lo largo del eje vertical indican patrones predominantemente horizontales en la imagen.
  • Puntos brillantes a lo largo del eje horizontal indican patrones predominantemente verticales en la imagen.
  • Puntos brillantes en diagonal indican patrones diagonales.
• Brillo en el espectro:
  • Mayor brillo = Mayor magnitud = Mayor presencia de esa frecuencia/orientación específica en la imagen.
  • La escala logarítmica (log(1 + magnitud)) comprime los valores altos y realza los bajos, haciendo visibles más detalles del espectro.
  • El espectro de magnitud es simétrico respecto al centro para imágenes reales.