¿Qué hace esta herramienta?
Esta aplicación te permite experimentar con la compresión de audio mediante el siguiente proceso:
- Selección de audio: Carga un archivo WAV o graba audio con tu micrófono (máximo 2 segundos procesados).
- Conversión de audio en vector ℓ²: La señal de audio (o un segmento inicial) se convierte en un vector numérico.
- Análisis DFT: La señal se transforma al dominio de la frecuencia, calculando sus componentes espectrales (coeficientes DFT).
- Truncamiento (Simulación de Compresión): Selecciona cuántos de los coeficientes DFT iniciales deseas mantener. Los demás se descartan (se ponen a cero).
- Reconstrucción (IDFT): Se aplica la Transformada Inversa de Fourier (IDFT) a los coeficientes mantenidos para reconstruir una versión aproximada de la señal original.
- Comparación: Visualiza las formas de onda, compara los valores numéricos y escucha las diferencias entre el audio procesado original y el reconstruido. Observa cómo el número de coeficientes afecta a la calidad y fidelidad de la reconstrucción.
Al reducir el número de coeficientes, estás aplicando un principio fundamental del análisis funcional: aproximar una función (la señal de audio) mediante la proyección en un subespacio de dimensión finita (generado por los primeros coeficientes DFT) dentro del espacio de Hilbert L² donde vive la señal. La señal reconstruida es la mejor aproximación posible en el sentido de la norma ℓ² (error cuadrático mínimo) dentro de ese subespacio.